Cuando aparece el infinito, hacer sitio deja de ser una cuestión de huecos y pasa a ser una cuestión de orden. Este problema tiene la alegría rara de las ideas que parecen imposibles y, sin embargo, caben enteras en una línea.
El hotel de Hilbert II
Enunciado
Un hotel tiene infinitas habitaciones numeradas 1, 2, 3, …, y todas están ocupadas.
Llega ahora una cola infinita de huéspedes nuevos, numerados \(g_1, g_2, g_3, \dots\).
¿Cómo puede alojarlos a todos?