Un problema de transferencias e invariantes disfrazado de cubos y canicas: la escena parece local, pero la solución buena ya está pensando globalmente.
El último cubo lleno
Enunciado
Hay tres cubos con canicas.
En cada movimiento puedes elegir uno de ellos y duplicar su número de canicas, tomando de los otros dos cubos, entre ambos, exactamente tantas canicas como ese cubo tenía.
Por ejemplo, si los cubos contienen 5, 4 y 3, una forma de duplicar el cubo de 3 es tomar 2 del cubo de 5 y 1 del cubo de 4. Así pasarías a tener 3, 3 y 6.
Ahora compara estos dos casos:
- Caso A: 12, 7 y 3 canicas.
- Caso B: 10, 8 y 5 canicas.
En cada caso, ¿puedes conseguir que dos cubos queden vacíos?