Cada división produce un número distinto y abre nuevas posibilidades. Todo parece depender del camino elegido, hasta que se descubre qué está contando realmente cada producto.
El botín partido
Enunciado
Empiezas con 10 fichas en un único montón.
En cada paso:
- Eliges un montón que contenga al menos dos fichas.
- Lo divides en dos montones no vacíos.
- Anotas el producto de los tamaños de los dos nuevos montones.
Repites el proceso hasta que las 10 fichas quedan separadas, una en cada montón.
Después sumas todos los productos anotados.
¿Qué suma obtendrás? ¿Puede depender de cómo realices las divisiones?
¿Y cuál sería el resultado si empezaras con n fichas?