Las tres vasijas del sabio pertenece a la gran tradición de problemas que parecen narrativos y resultan ser exactos. Conserva ese sabor antiguo en el enunciado, pero exige una secuencia precisa que no admite tanteos.
Las tres vasijas del sabio (India antigua)
Enunciado
Un sabio tiene tres vasijas de 12, 8 y 5 litros. La de 12 está llena; las otras dos, vacías.
Debe dividir el contenido en dos partes iguales, usando solo trasvases entre vasijas y sin marcas intermedias.
¿Cómo lo consigue?
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Solución
Respuesta: Sí. Se consigue en 7 trasvases, terminando con dos recipientes de 6 litros.
Secuencia de estados $(12L, 8L, 5L)$:
$(12,0,0) \to (4,8,0)$ $(4,8,0) \to (4,3,5)$ $(4,3,5) \to (9,3,0)$ $(9,3,0) \to (9,0,3)$ $(9,0,3) \to (1,8,3)$ $(1,8,3) \to (1,6,5)$ $(1,6,5) \to (6,6,0)$
La clave está en los pasos intermedios: la vasija de 5 actúa como medida auxiliar para romper la simetría inicial y forzar el resto 1 que aparece en el paso 5. Ese «1 solitario» en la vasija de 12 es el pivote desde el cual se construye la partición exacta en los dos trasvases finales.