Noventa y nueve casillas infectadas frente a un tablero de diez mil. Si están bien elegidas, ¿podrá el contagio apoderarse de todas?
La infección del tablero
Enunciado
En un tablero de \(100\times100\), puedes elegir exactamente 99 casillas para que empiecen infectadas.
Después, el contagio avanza por rondas: en cada ronda, toda casilla sana que comparta lado con al menos dos casillas infectadas pasa a estar infectada. Las casillas infectadas nunca se curan.
¿Puedes elegir las 99 casillas iniciales de modo que, tarde o temprano, todo el tablero quede infectado?