Parece imposible acertar a un objetivo invisible que pudo empezar en cualquier posición entera y moverse a cualquier velocidad entera. Sin embargo, la imposibilidad tiene una grieta.
El submarino invisible
Enunciado
Un submarino invisible se mueve sobre la recta infinita de posiciones enteras:
\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots
Su posición inicial es un entero desconocido X. Su velocidad también es un entero desconocido V y permanece constante. En el instante t=0,1,2,\ldots, el submarino está en la posición:
X+tV.
Cada día puedes elegir una única posición entera y disparar allí. Si aciertas, termina la búsqueda; si fallas, el submarino sigue moviéndose.
¿Existe una estrategia que garantice acertar en un número finito de días, sean cuales sean X y V?