Hay pocos problemas tan breves y tan reveladores. Aquí el infinito no se presenta como algo enorme, sino como algo extrañamente flexible: mover a todos sigue dejando sitio para uno más.
El hotel de Hilbert I
Enunciado
Un hotel tiene infinitas habitaciones numeradas 1, 2, 3, …, y todas están ocupadas.
Llega un huésped nuevo.
¿Es posible alojarlo sin echar a nadie?