Un número queda a la vista y otro permanece oculto. No puedes pedir ninguna información adicional, pero el valor que has visto quizá ya diga más de lo que parece.
El otro número
Enunciado
Se generan independientemente dos números reales, cada uno elegido de manera uniforme en el intervalo \([0,1]\).
Después se escoge al azar uno de los dos y se te muestra. El otro permanece oculto.
Tras observar el número visible, debes afirmar una de estas dos cosas:
- «El número oculto es mayor».
- «El número oculto es menor».
No puedes hacer ninguna pregunta adicional.
¿Puedes acertar con una probabilidad superior a \(1/2\)?
Determina la estrategia óptima y demuestra cuál es la máxima probabilidad de acierto posible.
La igualdad entre los dos números tiene probabilidad cero, por lo que no es necesario considerar los empates.