Cinco números, dos colores y una única regla sobre sumas. Parece que debería haber muchas formas de repartirlos, pero cada elección condiciona inmediatamente las siguientes.
Cinco números, dos colores
Enunciado
Colorea cada uno de los números
\{1,2,3,4,5\}
de rojo o de azul.
El coloreo será válido si no existen números \(x,y,z\) del mismo color tales que:
x+y=z.
Los números \(x\) e \(y\) pueden ser iguales. Por ejemplo, la relación
1+1=2
también debe respetar la regla.
¿Existe algún coloreo válido?
Determina además si \(5\) es el primer tamaño para el que resulta imposible: ¿pueden colorearse válidamente los números \(\{1,2,3,4\}\)?