Nueve puntos forman una figura perfectamente familiar. Cuatro trazos parecen casi suficientes, pero cada recorrido natural deja algún punto atrás.
Los nueve puntos
Enunciado
Nueve puntos forman una cuadrícula de 3 × 3.
Traza un único recorrido compuesto por exactamente cuatro segmentos rectos consecutivos que pase por los nueve puntos, sin levantar el lápiz. Puedes empezar donde quieras.
Ver solución
Solución
Un recorrido válido es el siguiente. Empieza en el punto inferior izquierdo.
Primer segmento: sube en diagonal hacia la derecha, atraviesa el punto central y llega al punto superior derecho.
Segundo segmento: baja en vertical por los tres puntos de la columna derecha y prolonga el trazo hasta quedar por debajo de la cuadrícula.
Tercer segmento: desde ahí, sube en diagonal hacia la izquierda; atraviesa el punto inferior central y el punto central izquierdo, y continúa hasta quedar a la izquierda del punto superior izquierdo.
Cuarto segmento: gira a la derecha y traza una horizontal que atraviese los tres puntos de la fila superior.
Los cuatro segmentos forman una sola cadena: cada uno empieza exactamente donde termina el anterior. El primero cubre el punto inferior izquierdo, el centro y el punto superior derecho; el segundo completa la columna derecha; el tercero añade el punto inferior central y el punto central izquierdo; y el cuarto completa la fila superior. Así quedan cubiertos los nueve puntos sin levantar el lápiz.
Las prolongaciones exteriores no son un adorno: sitúan dos cambios de dirección fuera de la cuadrícula y hacen posibles las diagonales necesarias. La dificultad nace de una restricción que solemos añadir sin darnos cuenta: suponemos que los segmentos deben terminar en los puntos o permanecer dentro del cuadrado que estos sugieren. El enunciado no impone ninguna de esas dos condiciones.