Un millón de interruptores, un millón de bombillas, un millón de pasadas. La pregunta parece monumental, pero se reduce a algo mucho más íntimo: la historia individual de cada bombilla.
Los interruptores y el millón de bombillas
Enunciado
En un pasillo hay un millón de bombillas, numeradas del 1 al 1.000.000. Al principio, todas están apagadas.
Una persona recorre el pasillo muchas veces. En la primera pasada cambia el estado de todas las bombillas. En la segunda, cambia el estado de las bombillas pares. En la tercera, cambia el estado de las bombillas numeradas con múltiplos de 3. Y así sucesivamente: en la pasada número k, cambia el estado de todas las bombillas cuyo número es múltiplo de k.
Después de completar la pasada número 1.000.000, ¿cuántas bombillas quedan encendidas?