Cien personas, cien cajas y una sola oportunidad de coordinarse antes de entrar. Si cada prisionero abre cajas al azar, la supervivencia colectiva es prácticamente imposible: todos tendrían que acertar a la vez. Pero existe una estrategia sorprendente que no intenta buscar mejor, sino seguir la estructura oculta del desorden. El resultado parece magia: pasan de una probabilidad minúscula a sobrevivir casi una de cada tres veces.
Las cien cajas numeradas
Enunciado
Hay 100 prisioneros numerados del 1 al 100 y 100 cajas también numeradas del 1 al 100. Dentro de cada caja hay un número distinto del 1 al 100, colocado al azar.
Antes de empezar, los prisioneros pueden acordar una estrategia común. Después entran en la sala de uno en uno. Cada prisionero puede abrir como máximo 50 cajas, debe cerrarlas como estaban y sale sin comunicar nada a los demás. El prisionero i tiene éxito si encuentra el número i dentro de alguna de las cajas que abre.
El grupo completo se salva únicamente si los 100 prisioneros tienen éxito. ¿Qué estrategia les da la mayor probabilidad de salvarse?