Una caja fuerte parece exigir una larga lista de intentos separados. Pero si la cerradura lee siempre los últimos dígitos escritos, una sola secuencia puede esconder todas las claves posibles. Esa es la idea detrás de las secuencias de De Bruijn: ordenar combinaciones para que se solapen sin desperdiciar casi nada.
La puerta que se abre sola
Enunciado
Una caja fuerte usa un código de 4 dígitos, del 0000 al 9999.
Puedes teclear tantos dígitos como quieras, uno detrás de otro. La caja se abre en cuanto los cuatro últimos dígitos tecleados coinciden con el código correcto.
¿Cuál es la longitud mínima de una secuencia que garantice abrir la caja, sea cual sea el código?