Un problema clásico de probabilidad que desafía la intuición: la respuesta es la misma para cualquier número de pasajeros, y llegar a ella exige mirar el problema desde el ángulo correcto.

El último pasajero

Estratega
El factor azar

Enunciado

Un avión tiene \(n\) asientos y \(n\) pasajeros, cada uno con su asiento asignado.

El pasajero 1 pierde su tarjeta y se sienta al azar en cualquier asiento. A partir del pasajero 2, cada uno actúa así:

  • si su asiento está libre, se sienta en él;
  • si está ocupado, elige al azar entre los asientos libres.

¿Cuál es la probabilidad de que el último pasajero acabe en su propio asiento?