La intuición invita a repartirlo todo por igual. Aquí, sin embargo, la mejor estrategia consiste en crear una oportunidad perfecta y concentrar el riesgo en la otra urna.
El preso y las dos urnas
Enunciado
Un preso recibe 50 bolas blancas y 50 bolas negras.
Debe repartir las 100 bolas entre dos urnas como quiera, con la única condición de que ninguna quede vacía.
Después, el carcelero:
- elige una de las dos urnas al azar, con probabilidad \(1/2\) para cada una;
- extrae al azar una bola de la urna elegida.
Si la bola es blanca, el preso queda libre. Si es negra, muere.
¿Cómo debe repartir las bolas para maximizar su probabilidad de salvarse? ¿Cuál es esa probabilidad máxima?