Su fama nace de una trampa amable: la intuición empuja hacia un cálculo interminable de idas y vueltas, pero el problema tiene una salida mucho más directa.
La mosca entre dos trenes
Enunciado
Dos trenes están separados 300 km y avanzan uno hacia el otro, cada uno a 60 km/h.
Una mosca sale del primer tren hacia el segundo a 90 km/h. Cada vez que toca un tren, gira instantáneamente y vuela hacia el otro, repitiendo el proceso hasta que los trenes chocan.
¿Qué distancia total recorre la mosca?
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Solución
Respuesta: 225 km.
Los dos trenes avanzan uno hacia el otro a 60 km/h cada uno, por lo que se aproximan a una velocidad combinada de 120 km/h. El tiempo hasta el choque es:
Durante todo ese tiempo, la mosca vuela sin parar a 90 km/h. La distancia total que recorre es:
No hace falta sumar infinitos tramos: la serie converge, pero nunca hay que calcularla.